Question

Выберите пары элементов множества А={12; 16; 28; 32; 40; 45, 56}, отношения которых равны {3/4;1/2;4/5;5/7;2/5;3;10}​ Нужно подробное решение

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Нужно составить всевозможные пары (числитель–знаменатель), состоящие из элементов множества, где первое число меньше второго (все данные отношения меньше 1), всего 21 вариант. После сокращения каждой из дробей сравнить с приведенными отношениями, выбрать правильные соотношения.

1) С числителем 12: $\frac{12}{16}=\frac{3}{4}, \frac{12}{28}=\frac{3}{7}, \frac{12}{32}=\frac{3}{8}, \frac{12}{40}=\frac{3}{10}, \frac{12}{45}=\frac{4}{15}, \frac{12}{56}=\frac{3}{14};$

2) С числителем 16: $\frac{16}{28}=\frac{4}{7}, \frac{16}{32}=\frac{1}{2}, \frac{16}{40}=\frac{2}{5}, \frac{16}{56}=\frac{2}{7},$ дробь $\frac{16}{45}$ несократима;

3) С числителем 28: $\frac{28}{32}=\frac{7}{8}, \frac{28}{40}=\frac{7}{10}, \frac{28}{56}=\frac{1}{2},$ дробь $\frac{28}{45}$ несократима;

4) С числителем 32: $\frac{32}{40}=\frac{4}{5}, \frac{32}{56}=\frac{4}{7},$ дробь $\frac{32}{45}$ несократима;

5) С числителем 40: $\frac{40}{45}=\frac{8}{9}, \frac{40}{56}=\frac{5}{7};$

6) С числителем 45: дробь $\frac{45}{56}$ несократима.

Таким образом, отношение $3:4$ дают пара 12–16; $1:2$ — пары 16–32 и 28–56; $4:5$ — пара 32–40; $5:7$ — пара 40–56; $2:5$ — пара 16–40; $3:10$ — пара 12–40.

Answer 2

Для найти пары элементов множества A, отношения которых равны заданным значениям, мы должны перебрать все возможные комбинации элементов из множества A и проверить их отношения.

Множество A = {12, 16, 28, 32, 40, 45, 56}

Отношения, которые нам даны:

1. 3/4
2. 1/2
3. 4/5
4. 5/7
5. 2/5
6. 3
7. 10

Давайте поочередно проверим каждое отношение и найдем пары элементов множества A, для которых они равны:

1. Отношение 3/4 Пары элементов (a, b), где a/b = 3/4:

   • (12, 16): 12/16 = 3/4
   • (45, 60): 45/60 = 3/4

2. Отношение 1/2 Пары элементов (a, b), где a/b = 1/2:

   • (12, 24): 12/24 = 1/2
   • (32, 64): 32/64 = 1/2

3. Отношение 4/5 Пары элементов (a, b), где a/b = 4/5:

   • (16, 20): 16/20 = 4/5

4. Отношение 5/7 Пары элементов (a, b), где a/b = 5/7:

   • (40, 56): 40/56 = 5/7

5. Отношение 2/5 Пары элементов (a, b), где a/b = 2/5:

   • (16, 40): 16/40 = 2/5

6. Отношение 3 Пары элементов (a, b), где a/b = 3:

   • (12, 4): 12/4 = 3

7. Отношение 10 Пары элементов (a, b), где a/b = 10:

   • (32, 3.2): 32/3.2 = 10

Таким образом, пары элементов множества A, отношения которых равны заданным значениям, следующие:

• (12, 16) для 3/4
• (45, 60) для 3/4
• (12, 24) для 1/2
• (32, 64) для 1/2
• (16, 20) для 4/5
• (40, 56) для 5/7
• (16, 40) для 2/5
• (12, 4) для 3
• (32, 3.2) для 10