Question

Всхожесть семян некоторого растения составляет 85 %. Найдите вероятность того, что: а) из семи посеянных семян взойдут ровно пять семян; б) из восьми посеянных семян не взойдет хотя бы одно; в) из 200 посеянных семян взойдет 180; г) из 100 посеянных семян взойдет не менее 85 семян.

Answer 1

Ответ:

а. 789

б. 727

в 282

г 729

наверно не правильно но я старался

Answer 2

Ответ:Из 100 семян всходят 85. Тогда из 8 семян взойдут (составляем пропорцию) : 85/100 = Х/8 => Х = 6,8 семян. Не взойдет 8-6,8 = 1,2 семени. Вероятность того, что из 8 семян не взойдет одно равна 1,2/8 = 0,15

Answer 3

Для решения этих задач мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода для каждого семени (взойдет или не взойдет), и вероятность успеха (всплытия) для каждого семени составляет 0,85 (85%).

a) Вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут ровно 5 семян:

Используем формулу биномиального распределения: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• n - общее количество семян (7)
• k - количество семян, которые мы хотим, чтобы взошли (5)
• p - вероятность всплытия одного семени (0,85)

P(X = 5) = C(7, 5) * (0,85)^5 * (1 - 0,85)^(7 - 5)

C(7, 5) - количество сочетаний из 7 по 5 равно 21.

P(X = 5) = 21 * (0,85)^5 * (0,15)^2 ≈ 0,2976

Ответ: Вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут ровно 5 семян, составляет примерно 0,2976 или 29,76%.

b) Вероятность того, что из 8 посеянных семян не взойдет хотя бы одно:

Мы можем найти вероятность обратного события (хотя бы одно семя взойдет) и вычесть ее из 1:

P(хотя бы одно семя взойдет) = 1 - P(ни одно семя не взойдет)

P(ни одно семя не взойдет) = (1 - 0,85)^8 = 0,00043046721

P(хотя бы одно семя взойдет) = 1 - 0,00043046721 ≈ 0,99956953279

Ответ: Вероятность того, что из 8 посеянных семян не взойдет хотя бы одно, составляет примерно 99,96%.

c) Вероятность того, что из 200 посеянных семян взойдет 180:

P(X = 180) = C(200, 180) * (0,85)^180 * (1 - 0,85)^(200 - 180)

C(200, 180) - количество сочетаний из 200 по 180 равно огромному числу.

Эту вероятность можно вычислить численно с использованием программного обеспечения или калькулятора, поддерживающего большие числа.

d) Вероятность того, что из 100 посеянных семян взойдет не менее 85 семян:

Мы можем найти вероятность обратного события (менее 85 семян взойдет) и вычесть ее из 1:

P(не менее 85 семян взойдет) = 1 - P(менее 85 семян взойдет)

P(менее 85 семян взойдет) = Σ[от k=0 до 84] (C(100, k) * (0,85)^k * (1 - 0,85)^(100 - k))

Эту вероятность также можно вычислить численно с использованием программного обеспечения или калькулятора.