Question

Всхожесть семян некоторого растения составляет 80%. Найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут : а) два; б) не менее двух

Answer 1

Ответ:

б неменее двух семян

Если помогла зделай лучший пж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть два исхода: семена могут взойти (с вероятностью 0,8) или не взойти (с вероятностью 0,2), и каждое семя рассматривается независимо.

a) Чтобы найти вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут ровно два, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• n - количество попыток (в данном случае, 5 семян)
• k - количество успехов (в данном случае, 2 семени, которые взойдут)
• p - вероятность успеха (в данном случае, 0,8)
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k (в данном случае, C(5, 2))

P(X = 2) = C(5, 2) * (0,8)^2 * (1 - 0,8)^(5 - 2)

P(X = 2) = 10 * 0,64 * 0,008 = 0,0512

Таким образом, вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут ровно два, составляет 0,0512 или 5,12%.

b) Теперь найдем вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее двух. Мы можем рассмотреть два случая: 2 семени взойдут или больше.

Вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет хотя бы два:

P(X >= 2) = P(X = 2) + P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

Мы уже нашли P(X = 2) в предыдущем ответе. Теперь найдем остальные вероятности:

P(X = 3) = C(5, 3) * (0,8)^3 * (1 - 0,8)^(5 - 3) P(X = 4) = C(5, 4) * (0,8)^4 * (1 - 0,8)^(5 - 4) P(X = 5) = C(5, 5) * (0,8)^5 * (1 - 0,8)^(5 - 5)

P(X = 3) = 10 * 0,512 * 0,008 = 0,04096 P(X = 4) = 5 * 0,4096 * 0,002 = 0,01024 P(X = 5) = 1 * 0,32768 * 0,0002 = 0,000065536

Теперь сложим их:

P(X >= 2) = 0,0512 + 0,04096 + 0,01024 + 0,000065536 = 0,102505536

Таким образом, вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдут не менее двух, составляет приближенно 10,25%.