Question

Пятизначное число 72х3у делится на 45 без остатков. Найдите х и у.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для того чтобы пятизначное число 72х3у было кратно 45, оно должно быть кратно и 5, и 9. Это означает, что последняя цифра этого числа должна быть равна 0 или 5, а сумма цифр числа должна быть кратна 9.

Рассмотрим сумму цифр числа:

7 + 2 + x + 3 + у = 12 + x + у.

Это выражение должно быть кратно 9, значит, x + у должно быть равно 6, 15, 24 или 33.

Также, последняя цифра числа должна быть 0 или 5. Заметим, что если x + у = 6 или 24, то последняя цифра числа будет 5, а если x + у = 15 или 33, то последняя цифра числа будет 0.

Таким образом, возможны два варианта:

x + у = 6, последняя цифра числа 5:

72х35 - число кратно 5 и 9, значит, x = 1, y = 4.

x + у = 24, последняя цифра числа 5:

72х95 - число кратно 5 и 9, значит, x = 2, y = 1.

Итак, ответ: x = 1, y = 4 или x = 2, y = 1.

Answer 2

Чтобы число 72х3у делилось на 45 без остатка, оно должно быть кратным как 5, так и 9 (поскольку 45 = 5 * 9). Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Кратность 5: Это означает, что последняя цифра числа (у) должна быть 0 или 5, так как только числа, оканчивающиеся на 0 или 5, кратны 5. Поэтому y может быть равно 0 или 5.

2. Кратность 9: Чтобы число было кратным 9, сумма его цифр также должна быть кратной 9. Сумма цифр числа 72х3у равна 7 + 2 + 3 + x + y. Мы знаем, что сумма должна быть кратной 9, поэтому:

(7 + 2 + 3 + x + y) должно быть кратным 9.

Теперь давайте рассмотрим все возможные значения y (0 и 5) и найдем значения x, которые соответствуют условию кратности 9:

1. Если y = 0: (7 + 2 + 3 + x + 0) = 12 + x должно быть кратным 9. Мы знаем, что 12 + x должно быть кратным 9. Это можно достичь, установив x = 6 (12 + 6 = 18, что кратно 9).

2. Если y = 5: (7 + 2 + 3 + x + 5) = 17 + x должно быть кратным 9. Мы знаем, что 17 + x должно быть кратным 9. Это можно достичь, установив x = 1 (17 + 1 = 18, что кратно 9).

Итак, есть два решения: x может быть равно 6, если y = 0, и x может быть равно 1, если y = 5.