Question

Прямоугольная трапеция имеет периметр 202 см. Сумма оснований равна 121 см, а диагональ больше высоты на 1 см. Вычислите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади прямоугольной трапеции, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

Нам уже даны сумма оснований и периметр, а также сказано, что диагональ больше высоты на 1 см. Давайте обозначим следующие величины:

Пусть a и b будут длинами оснований трапеции, высота - h, а диагональ - d.

Известно, что сумма оснований равна 121 см: a + b = 121

Также известно, что периметр равен 202 см, что можно записать как: a + b + 2h + d + d = 202

Далее, нам сказано, что диагональ больше высоты на 1 см: d = h + 1

Теперь мы имеем систему уравнений с двумя неизвестными (a, b) и можем решить ее. Давайте подставим значение d из третьего уравнения во второе уравнение:

a + b + 2h + (h + 1) + (h + 1) = 202

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными a и b, и мы также знаем сумму a и b из первого уравнения. Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала найдем h:

4h + 2 = 202 - 121 4h + 2 = 81 4h = 79 h = 79 / 4 h = 19.75 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты h, мы можем найти d: d = h + 1 d = 19.75 + 1 d = 20.75 см

Теперь мы знаем значения a, b, h и d, и мы можем вычислить площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота Площадь = (121 / 2) * 19.75 Площадь = 60.5 * 19.75 Площадь ≈ 1198.38 см²

Площадь прямоугольной трапеции составляет приближенно 1198.38 квадратных сантиметров.