Question

Найдите sin a и tg2, если известно что cos a= -4/5 и п/2<2< п​

Answer 1

Ответ: -3/4

Пошаговое объяснение:На рисунке всё показано

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся тригонометрические идентичности.

Известно, что:

cos(a) = -4/5

Так как у нас синус и тангенс не даны напрямую, нам нужно использовать тригонометрические идентичности, чтобы выразить их через косинус.

Сначала найдем синус a, используя следующую идентичность:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - cos^2(a)

sin^2(a) = 1 - (-4/5)^2

sin^2(a) = 1 - 16/25

sin^2(a) = (25/25) - (16/25)

sin^2(a) = 9/25

sin(a) = ±√(9/25)

sin(a) = ±(3/5)

Так как угол a находится во втором квадранте (π/2 < a < π), то sin(a) будет отрицательным:

sin(a) = -3/5

Теперь найдем tg^2(a) (квадрат тангенса), используя следующую идентичность:

tan^2(a) = (sin^2(a)) / (cos^2(a))

tan^2(a) = ((-3/5)^2) / ((-4/5)^2)

tan^2(a) = (9/25) / (16/25)

tan^2(a) = (9/25) * (25/16)

tan^2(a) = 9/16

Таким образом, sin(a) = -3/5 и tg^2(a) = 9/16.