Question

Скласти рівняння для розв'язання задачі: "Периметр прямокутника дорівнює 22,8 см, а одна із його сторін на 5,6 см менша від сусідньої. Знайти сторони цього прямокутника".

Answer 1

Ответ:Позначимо сторони прямокутника як x та y, де y > x. Тоді маємо наступну систему рівнянь за умовою:

2x + 2y = 22.8 (периметр прямокутника - сума довжин усіх сторін)

y = x + 5.6 (одна зі сторін на 5.6 см менша від сусідньої)

Підставляємо друге рівняння в перше та отримуємо:

2x + 2(x + 5.6) = 22.8

Розв'язуємо це рівняння відносно x:

4x + 11.2 = 22.8

4x = 11.6

x = 2.9

Тоді, використовуючи друге рівняння, знаходимо y:

y = x + 5.6 = 8.5

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 2.9 см та 8.5 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Позначимо довжину однієї сторони прямокутника як "x" см, а іншої сторони як "x - 5,6" см, оскільки одна сторона менша на 5,6 см від іншої.

За визначенням периметру прямокутника:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Ми знаємо, що периметр дорівнює 22,8 см, тому:

2 * (x + (x - 5,6)) = 22,8

Потрібно розв'язати це рівняння для знаходження значення "x". Розкриємо дужки та спростимо:

2 * (2x - 5,6) = 22,8

Поділимо обидві сторони на 2:

2x - 5,6 = 11,4

Тепер, додавши 5,6 до обох боків:

2x = 11,4 + 5,6 2x = 17

Поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "x":

x = 17 / 2 x = 8,5

Отже, довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 8,5 см, а іншої сторони дорівнює (8,5 - 5,6) см, тобто 2,9 см.