Question

Є дві задачі з подібними умовами: 1) Михайло отримав з математики в першому семестрі такі оцінки: «8» «7» «9» «8» Яку кількість оцінок «10» протягом цього семестру треба отримати Михайлові з математики, щоб середнє арифметичне всіх отриманих у першому семестрі оцінок із цього предмета дорівнювало 9,5? Уважайте, що інших оцінок із математики, окрім «10» Михайло не отримуватиме; 2) Михайло отримав з математики в першому семестрі такі оцінки: «8» «7» «9» «8» Яку кількість оцінок «9» протягом цього семестру треба отримати Михайлові з математики, щоб середнє арифметичне всіх отриманих у першому семестрі оцінок із цього предмета дорівнювало 9? Уважайте, що інших оцінок із математики, окрім «9» Михайло не отримуватиме. Якщо для першої задачі скласти рівняння (8+7+9+8+10x)/(4+x)=9,5; x=12, тобто 12 оцінок 10. Але якщо скласти подібне рівняння для другої задачі (8+7+9+8+9x)/(4+x)=9, то воно не має розв'язків, тобто 32≠36. Зараз не можу побачити чому так. Здається, що логіка повторюється, але друге рівняння не має розв'язків. Саме в цьому питання: чому друге рівняння, складене подібно до першого, не має розв'язків?

Answer 1

Ответ:

Условие второй задачи не верно или ответ ко второй задаче - не возможно, получая только оценки "9", добиться среднего арифметического 9.

Пошаговое объяснение:

Ваше уравнение составлено верно в обоих случаях. Логично, что во второй задаче, при заданных условиях, имея несколько оценок ниже 9 (несколько чисел меньше 9), невозможно получить среднее арифметическое - 9.

Answer 2

При розв'язанні обох задач ви правильно розпочали зі складанням рівнянь, проте помилка виникає при подальших обчисленнях. Давайте розглянемо обидва варіанти:

1. Перша задача: Середнє арифметичне оцінок у першому семестрі має бути 9,5, і Михайло хоче отримати оцінки 10 у другому семестрі. Ви правильно склали рівняння:

(8 + 7 + 9 + 8 + 10x) / (4 + x) = 9,5

Розв'язавши це рівняння, ви знайшли, що x = 12. Тобто Михайло повинен отримати 12 оцінок 10 у другому семестрі.

2. Друга задача: Середнє арифметичне оцінок у першому семестрі має бути 9, і Михайло хоче отримати оцінки 9 у другому семестрі. Рівняння для цієї задачі виглядає так:

(8 + 7 + 9 + 8 + 9x) / (4 + x) = 9

Розв'язавши це рівняння, ви можете знайти, що x = 4. Тобто Михайло повинен отримати 4 оцінки 9 у другому семестрі.

Різниця між двома задачами полягає в тому, яке середнє арифметичне ви використовуєте як цільове значення. У першому випадку це 9,5, а у другому - 9. Тому вони мають різні розв'язки. У другій задачі розв'язок x = 4 правильний для досягнення середнього 9, а в першій задачі x = 12 вірний для досягнення середнього 9,5.