Question

ДАЮ 100 БАЛІВ. Двоє робітників, працюючи разом, закінчили встановлення електричних дротів за 6 днів. За скільки днів цю роботу виконає кожний із них, якщо одному на це потрібно на 5 днів більше, ніж другому? План виконання завдання: 1) розв’яжіть завдання на аркуші паперу (розв’язання має містити необхідні пояснення та логічні дії чи обчислення); 2) сфотографуйте чи відскануйте аркуші з розв’язанням;

Answer 1

Пошаговое объяснение:

двоє робітників працюючи разом закінчили проведення електропроводки за 6 днів .За скільки днів цю роботу виконає кожен з них ,якщо одному з цих робітників треба на 5 днів більше

Первый работник выполняет за х дней,второй за х+5. Производительность первого 1/х , а второго 1/(х+5) ,общая производительность равна 1/6.Составим уравнение

1/х+1/(х+5)=1/6 Умножим обе стороны на 6х(х+5)

6(х+5)+6х=х(х+5)

6х+30+6х=х²+5х Перенесем все в правую часть.

0=х²+5х -6х-6х-30

0=х²-7х-30

х=(7±√(49-4*1*(-30)) /2

х=(7±√168) /2

х=(7±13) /2

Поскольку число дней не может быть отрицательным

Х=20/2=10 дней.

10+5=15 дней.

Один выполнит работу за 10 дней,а второй за 15 дней.

Answer 2

Завдання передбачає розгляд двох робітників, один із яких працює швидше за іншого. Спробуємо розв'язати це завдання.

Позначимо такі параметри: X - кількість днів, які потрібні швидшому робітнику для завершення роботи. Y - кількість днів, які потрібні повільнішому робітнику для завершення роботи.

Ми знаємо, що обидва робітники разом витрачають 6 днів на встановлення дротів, тобто їх об'єднана працездатність дорівнює 1/6 роботи на день.

Також нам дано, що швидший робітник завершує роботу на 5 днів швидше за повільнішого робітника. Тобто можна сказати, що швидший робітник завершує 1/X роботи на день, а повільніший - 1/Y роботи на день.

З формули об'єднаної працездатності знаємо, що:

1/X + 1/Y = 1/6

Зараз ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. X + Y = 6 (за формулою об'єднаної працездатності)
2. X = Y - 5 (за умовою, що один робітник завершує роботу на 5 днів швидше за іншого)

Тепер розв'яжемо цю систему:

Підставимо вираз для X з другого рівняння в перше:

(Y - 5) + Y = 6

Просумуємо Y і Y:

2Y - 5 = 6

Приберемо -5 з лівої сторони:

2Y = 6 + 5 2Y = 11

Розділимо обидві сторони на 2:

Y = 11 / 2 Y = 5.5

Отже, повільнішому робітнику потрібно 5.5 днів для завершення роботи.

Тепер, використовуючи друге рівняння (X = Y - 5), знайдемо значення X:

X = 5.5 - 5 X = 0.5

Отже, швидший робітник потребує 0.5 днів для завершення роботи.

Підсумовуючи: Швидший робітник закінчує роботу за 0.5 днів, а повільніший - за 5.5 днів.