Question

В параллелепипеде длина основания равна 5, ширина – 3, а диагональ параллелепипеда равна 52. Найдите объём параллелепипеда. Ответ точно должен получится 60. Помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:   V = 15√2670 .  

Покрокове пояснення:

   a = 5 ; b = 3 ;  d = 52 ;

  за теоремою   d² = a² + b² + c² ;

                            5² + 3² + c² = 52² ;

                            c² = 2670 ;

                            c = √2670 .

      V = abc = 5 * 3 * √2670 = 15√2670 ;     V = 15√2670 .  

Answer 2

a = 5

b = 3

d = 52

V = abc

$d^{2} =a^{2} +b^{2} +c^{2} \\c^{2} =d^{2} -a^{2} -b^{2}\\c=\sqrt{d^{2} -a^{2} -b^{2}} =\sqrt{52^{2}-5^{2} -3^{2} } =\\=\sqrt{2704-25-9} =\sqrt{2670} \\V=5\times3\times\sqrt{2670} =15\sqrt{2670}$

Answer 3

Для нахождения объема параллелепипеда с данными размерами, мы можем использовать следующую формулу:

Объем = Длина основания x Ширина x Высота

У нас есть длина и ширина основания, но нам нужно найти высоту. Мы можем использовать информацию о диагонали параллелепипеда для нахождения высоты.

Диагональ параллелепипеда (d) может быть рассчитана с использованием теоремы Пифагора для трех сторон параллелепипеда:

d^2 = Длина^2 + Ширина^2 + Высота^2

Мы знаем, что длина (L) равна 5 и ширина (W) равна 3, а диагональ (d) равна 52. Теперь мы можем решить уравнение для нахождения высоты (H):

52^2 = 5^2 + 3^2 + H^2 2704 = 25 + 9 + H^2 H^2 = 2704 - 25 - 9 H^2 = 2670 H = √2670

Теперь, когда у нас есть значение высоты (H), мы можем найти объем:

Объем = 5 x 3 x √2670

Объем ≈ 5 x 3 x 51.789

Объем ≈ 773.835 кубических единиц

Ответ не точно равен 60, как вы указали, а ближе к 773.835. Возможно, была допущена ошибка в исходных данных или в ожидаемом ответе.