Question

Под каким углом к ​​горизонтали нужно смотреть вверх, если вы хотите увидеть вершину Эйфелевой башни с основания? Решите вопрос, начертив треугольник в масштабе 1:3000 и измерив угол транспортиром?

Answer 1

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание высоты Эйфелевой башни и ее расстояния от основания до вершины.

Высота Эйфелевой башни составляет около 330 метров. Давайте представим треугольник в масштабе 1:3000, где 1 сантиметр на нашем рисунке будет соответствовать 3000 сантиметрам (или 30 метрам) в реальности.

Таким образом, высота треугольника на нашем рисунке составляет 330 метров / 30 метров/сантиметр = 11 сантиметров.

Теперь, чтобы измерить угол, под которым нужно смотреть вверх, мы можем использовать транспортир. Разместите одну сторону транспортира на горизонтальной оси, а другую сторону направьте в сторону вершины треугольника. Затем определите угол между этими двумя сторонами с помощью шкалы на транспортире.

Поскольку мы знаем, что высота треугольника равна 11 сантиметрам, мы можем измерить это расстояние на реальном транспортире. Предположим, что это расстояние составляет 5 сантиметров на транспортире.

Таким образом, угол между горизонтальной осью и стороной транспортира равен углу, образованному вертикальной осью и стороной треугольника. Измерьте этот угол на шкале транспортира.

Итак, в результате измерений вы узнаете угол, под которым нужно смотреть вверх, чтобы увидеть вершину Эйфелевой башни с основания.

Answer 2

Чтобы решить этот вопрос, мы можем использовать геометрию и масштаб. По данным, предоставленным в вопросе, масштаб равен 1:3000. Это означает, что каждый метр на вашей рисунке соответствует 3000 метрам в реальной жизни.

Эйфелева башня имеет высоту около 330 метров (включая антенну). Чтобы найти угол, под которым нужно смотреть вверх, чтобы увидеть её вершину, мы можем использовать три стороны треугольника:

1. Одна сторона - это высота Эйфелевой башни (330 метров).
2. Вторая сторона - это расстояние от точки наблюдения до башни. Поскольку у нас есть масштаб 1:3000, мы должны разделить реальное расстояние до башни на 3000. Допустим, мы находимся на расстоянии 1 километра (1000 метров) от башни, то есть на 1000 / 3000 = 1/3 километра от неё, что равно 333,33 метрам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения угла. Тангенс угла (T) равен отношению противолежащей стороны (высоты башни) к прилежащей стороне (расстоянию до башни):

T = высота башни / расстояние до башни T = 330 м / 333,33 м ≈ 0,99

Теперь, чтобы найти угол, мы можем использовать арктангенс (обратную тригонометрическую функцию тангенса):

Угол = arctan(T) Угол = arctan(0,99)

Используя калькулятор или таблицу тригонометрических значений, находим угол:

Угол ≈ 45,09 градусов

Таким образом, чтобы увидеть вершину Эйфелевой башни с расстояния 1/3 километра (333,33 метра), вам нужно будет смотреть под углом приблизительно 45,09 градусов к горизонту.