Question

Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки,різниця яких 2 см.Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 і 15 см

Answer 1

Відповідь: 32 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника наступним чином:

AB = 9 см (одна зі сторін)

BC = 15 см (інша сторона)

AC = x (третя сторона)

Для знаходження бісектриси трикутника, можемо скористатися формулою бісектриси:

BX = (AB * AC) / (AB + BC)

Підставимо відомі значення:

BX = (9 * x) / (9 + 15) = (9x) / 24 = (3x) / 8

Тепер ми знаємо, що відрізок BX дорівнює (3x/8) см і відрізок CX дорівнює (15 - (3x/8)) см.

За умовою задачі різниця між цими двома відрізками дорівнює 2 см:

(15 - (3x/8)) - (3x/8) = 2

Подивимося, як розв'язати це рівняння:

15 - (3x/8) - 3x/8 = 2

15 - 3x/8 - 3x/8 = 2

15 - (3x/8 + 3x/8) = 2

15 - (6x/8) = 2

15 - (3x/4) = 2

Тепер віднімемо 15 від обох сторін рівняння:

• (3x/4) = 2 - 15

• (3x/4) = -13

Тепер поділимо обидві сторони на -3/4 (еквівалентно множенню на -4/3):

(3x/4) * (-4/3) = (-13) * (-4/3)

x = 52/3

x = 17.33 (округлюючи до сотих)

Тепер, коли ми знайшли довжину сторони AC (x), ми можемо знайти периметр трикутника, склавши всі сторони:

Периметр = AB + BC + AC = 9 см + 15 см + 17.33 см ≈ 41.33 см

Отже, периметр трикутника дорівнює приблизно 41.33 см.