Question

Кто решит дам 100 баллов. Срочно!!!!!!!! 1)АК - бісектриса трикутника АВС; АВ:АС=1:3; КС=12 см. Знайдіть ВК. 2)Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця яких 2см. Знайдіть периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 см і 15 см. 3. Коло, вписане у трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 9 см. Знайдіть висоту трапеції.

Answer 1

Ответ и решение на фото во вложении.

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці задачі:

1. АК - бісектриса трикутника АВС; АВ:АС=1:3; КС=12 см. Знайдемо ВК.

Спершу знайдемо довжини сторін АВ та АС. Нехай x - довжина АВ, тоді 3x - довжина АС, так як АВ:АС = 1:3.

За даними, КС = 12 см.

Тепер ми можемо скласти рівняння за теоремою бісектриси:

x / 12 = 3x / VK

Зараз ми можемо розв'язати це рівняння для VK:

VK = (12 * 3x) / x VK = 36 см

2. Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки, різниця яких 2 см. Знайдемо периметр трикутника, якщо дві інші сторони дорівнюють 9 см і 15 см.

Нехай AB і AC - бісектриса, і різниця відрізків на стороні BC дорівнює 2 см. Тоді BC = 2 см.

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює:

AB + BC + AC = 9 см + 2 см + 15 см = 26 см.

3. Коло, вписане у трапецію, ділить точкою дотику бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 9 см. Знайдемо висоту трапеції.

Позначимо висоту трапеції як h, а радіус вписаного кола як r.

За даними, r = 1 см і 9 см.

За властивостями вписаного кола, різниця висот трапеції і відрізка r дорівнює радіусу кола, тобто:

h - r = 9 см - 1 см = 8 см.

Таким чином, висота трапеції h дорівнює 8 см.