Question

В геометрической прогрессии вn=0,5×2n Вычислите сумму первых четырех членов последовательности​

Answer 1

Ответ:

15.

Пошаговое объяснение:

В геометрической прогрессии $b{_n}= 0,5\cdot 2^{n}$  .Вычислить сумму первых четырех членов последовательности.

Найдем по заданной формуле все четыре члена последовательности

$b{_1}= 0,5\cdot 2^{1}=0,5\cdot 2 =1;\\\\b{_2}= 0,5\cdot 2^{2}=0,5\cdot 4 =2;\\\\b{_3}= 0,5\cdot 2^{3}=0,5\cdot 8 = 4;\\\\b{_4}= 0,5\cdot 2^{4}=0,5\cdot 16 = 8.$

Теперь найдем их сумму

1 + 2 + 4 + 8 = 15.

#SPJ1

Answer 2

Для вычисления суммы первых четырех членов геометрической прогрессии, данной формулой an = 0,5 * 2^n, мы можем использовать следующую формулу для суммы:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• r - знаменатель прогрессии,
• n - количество членов, которые мы хотим сложить.

В данном случае первый член прогрессии a = 0,5 * 2^0 = 0,5 * 1 = 0,5 (поскольку 2^0 = 1), а знаменатель прогрессии r = 2.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

S_4 = 0,5 * (1 - 2^4) / (1 - 2)

S_4 = 0,5 * (1 - 16) / (-1)

S_4 = 0,5 * (-15) / (-1)

S_4 = -7,5 / (-1)

S_4 = 7,5

Итак, сумма первых четырех членов данной геометрической прогрессии равна 7,5.