Question

двузначное число в 4 раза больше суммы его цифр. найти разность между наибольшим и наименьшим из этих множителей​

Answer 1

Ответ:

Обозначим число как 10a + b, где a и b - цифры составляющие число.

Из условия задачи следует уравнение:

10a + b = 4(a + b)

Раскрывая скобки и перегруппируя слагаемые, получаем:

6a = 3b

a = b/2

Таким образом, наше число имеет вид 10b/2 + b = 5b + b = 6b.

Поскольку число двузначное, то b может быть числом 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9. Тогда с помощью выражения 6b можно перебрать все возможные числа, удовлетворяющие условию задачи:

61=6 62=12 63=18 64=24 65=30 66=36 67=42 68=48 6*9=54

Несложно заметить, что наибольшее произведение получается при b = 9, а наименьшее - при b = 1.

Таким образом, наибольший множитель - это 54, а наименьший - 6. Их разность равна 54 - 6 = 48.

Ответ: 48.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим двузначное число в виде "10a + b", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы. Тогда сумма его цифр будет равна "a + b", а число в 4 раза больше суммы его цифр будет "4(a + b)".

Мы знаем, что "10a + b = 4(a + b)", так как число в 4 раза больше суммы его цифр. Теперь давайте решим это уравнение:

10a + b = 4a + 4b

Перенесем все "a" на одну сторону уравнения, а все "b" на другую сторону:

10a - 4a = 4b - b

Это упрощается до:

6a = 3b

Теперь разделим обе стороны на 3:

2a = b

Таким образом, "b" должно быть в два раза больше "a". Теперь давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, где "b" в два раза больше "a":

• 12 (a=1, b=2)
• 24 (a=2, b=4)
• 36 (a=3, b=6)
• 48 (a=4, b=8)
• 60 (a=5, b=0)

Теперь найдем наибольший и наименьший множители:

Наибольший множитель: 60 Наименьший множитель: 12

Теперь найдем разность между ними:

60 - 12 = 48

Ответ: разность между наибольшим и наименьшим из этих множителей равна 48.