Question

Нужно решить, корень из 3х−2=х−2помогите пожалуйста ​

Answer 1

Відповідь на цих трьох фото

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

√(3x - 2) = x - 2

Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

3x - 2 = (x - 2)^2

Раскроем квадрат справа:

3x - 2 = x^2 - 4x + 4

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 4x + 4 - 3x + 2 = 0

x^2 - 7x + 6 = 0

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители. Мы ищем два числа, сумма которых равна -7 (коэффициент перед x) и их произведение равно 6 (свободный член):

(x - 6)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1. x - 6 = 0 => x = 6
2. x - 1 = 0 => x = 1

Теперь нужно проверить оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 6:

√(3*6 - 2) = 6 - 2 √(18 - 2) = 4 √16 = 4, что верно.

2. При x = 1:

√(3*1 - 2) = 1 - 2 √(3 - 2) = -1 √1 = 1, что не верно.

Таким образом, единственным корнем уравнения является x = 6.