Question

Розв'язати рівняння: х2-6х-4=0

Answer 1

Ответ:

$3 - \sqrt{13};\ 3 + \sqrt{13}$

Пошаговое объяснение:

$x^{2} - 6x - 4 =0\\\\ a= 1,\ \ b=-6 ,\ \ c=-4\\\\ D = b^2 - 4ac = ( - 6)^2 - 4\cdot1\cdot( - 4) = 36 + 16 = 52\\\\\sqrt{D} =\sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13}\\\\ x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{6-2\sqrt{13}}{2\cdot1}=\frac{2(3-\sqrt{13}) }{2 }=3 - \sqrt{13}\\\\ x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{6+2\sqrt{13}}{2\cdot1}=\frac{2(3+\sqrt{13})}{2}=3 + \sqrt{13}$

Answer 2

Для того, щоб розв'язати квадратне рівняння $x^2 - 6x - 4 = 0$, ви можете використовувати квадратну формулу. Квадратна формула виглядає так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому випадку $a = 1$, $b = -6$ і $c = -4$, тому ви можете підставити ці значення в формулу:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}$

Тепер обчисліть значення виразу в дужках:

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 16}}{2}$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{52}}{2}$

Тепер ви можете розкласти корінь на множники:

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 \cdot 13}}{2}$

$x = \frac{6 \pm 2\sqrt{13}}{2}$

Та спростити дріб, поділивши обидва чисельник і знаменник на 2:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{1}$

Отже, рішення квадратного рівняння $x^2 - 6x - 4 = 0$ це:

$x = 3 + \sqrt{13}$ або $x = 3 - \sqrt{13}$