Question

зарплату учителя в начале года повысили на х процентов замем новую зарплату через месяц повысили на 2 процента .В результате двух повышений зарплата увеличилась в 1,224 раза.На сколько процентов зарплата была повышена в первый раз

Answer 1

Пусть до повышения зарплата былы 100%,то(100+х)%-после 1 повышения,а (100+х)%*(1+2х/100)%-после 2 повышения.Зарплата увеличена в 1,224 раза,составит 122,4%,то уравнение будет:(100+х)%*(1+2х/100)%=122,4%
,решаем,как обычно
10000+100х+200х+2х^=12240
2х^+300х+12240=0
х^+150х+6120=0,ищем х

Answer 2

Давайте обозначим начальную зарплату учителя как "P", повышение в начале года на "х" процентов и повышение через месяц на 2 процента.

После первого повышения зарплата становится: P * (1 + х/100)

Затем, после второго повышения, зарплата увеличивается на 2 процента и становится: P * (1 + х/100) * (1 + 2/100)

Нам известно, что зарплата увеличилась в 1,224 раза после обоих повышений, поэтому у нас есть уравнение:

P * (1 + х/100) * (1 + 2/100) = 1,224 * P

Теперь давайте решим это уравнение относительно "х". Для начала, давайте поделим обе стороны на P:

(1 + х/100) * (1 + 2/100) = 1,224

Теперь раскроем скобки:

(1 + х/100) * (1.02) = 1,224

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дробей:

(1 + х/100) * 102 = 122.4

Распределим 102 на обе стороны:

1 + х/100 = 122.4 / 102

1 + х/100 = 1.2

Теперь выразим "х":

х/100 = 1.2 - 1

х/100 = 0.2

х = 0.2 * 100

х = 20

Итак, зарплата была повышена на 20 процентов в начале года.