Question

ширина прямо угольника параллелепипеда составляет 60% длины, высота на 20% больше ширин,а сумма трех его измерений равна 5,8 дм. найди объем и площадь боковой поверхности этого параллелепипеда

Answer 1

Пусть х - длина.
Тогда ширина 0,6х
Высота 0,6х+0,2•0,6х
Составляем уравнение:
х + 0,6х + 0,6х + 0,2•0,6х = 5,8
2,2х + 0,12х=5,8
2,32х=5,8
х= 5,8:2,32
х=2,5 дм - длина
0,6х = 0,6•2,5=1,5 дм - ширина
0,6х+ 20% = 1,8 дм - высота
Проверка
2,5+1,5+1,8=5,8 дм
V=2,5•1,5•1.8=6,75 дм в кубе
S боковой поверхности= 2•(1,5•2,5+1,5•1,8+2,5•1,8)=2•(3,75+2,7+4,5)=2•10,95=21,9 дм в квадрате

Answer 2

Давайте обозначим размеры параллелепипеда следующим образом:

Пусть длина параллелепипеда равна L, ширина равна 0.6L (так как ширина составляет 60% длины), а высота равна 1.2W (так как высота на 20% больше ширины).

Теперь мы знаем, что сумма трех измерений равна 5.8 дм (дециметры). Мы можем записать это в уравнение:

L + 0.6L + 1.2W = 5.8

Сначала объединим коэффициенты L:

1.6L + 1.2W = 5.8

Теперь выразим одну из переменных (допустим, L) через другую, например, через W:

1.6L = 5.8 - 1.2W

L = (5.8 - 1.2W) / 1.6

L = 5.8/1.6 - 1.2W/1.6

L = 3.625 - 0.75W

Теперь у нас есть выражение для длины в зависимости от ширины. Теперь давайте найдем объем и площадь боковой поверхности.

Объем параллелепипеда равен произведению его трех измерений:

V = L * 0.6L * 1.2W

V = 0.72L^2 * W

Теперь мы можем выразить L через W и подставить это в формулу объема:

V = 0.72 * (3.625 - 0.75W)^2 * W

Теперь давайте найдем площадь боковой поверхности. Боковая поверхность состоит из двух прямоугольных граней длиной L и шириной W, и четырех прямоугольных граней длиной L и высотой 1.2W:

Sбок = 2 * L * W + 4 * L * 1.2W

Теперь выразим L через W и подставим это в формулу площади боковой поверхности:

Sбок = 2 * (3.625 - 0.75W) * W + 4 * (3.625 - 0.75W) * 1.2W

Теперь у нас есть формулы для объема и площади боковой поверхности параллелепипеда в зависимости от ширины W. Вы можете подставить значение W и вычислить эти величины.