Question

Два одинаковых квадрата разрезали по диагонали.из полученных четырех треугольников слож те два квадрата разных размеров.

Answer 1

Нужно сделать из них один больщой квадрат ,потом развернуть половинки в обратные стороны получится один большой квадрат и внутри него маленький

Answer 2

Эта задача может показаться парадоксальной, но ответ на неё на самом деле довольно интересен.

Предположим, у нас есть два одинаковых квадрата, каждый из которых имеет стороны равными a. Когда мы разрезаем каждый квадрат по диагонали, мы получаем четыре треугольника. Эти треугольники разные по размеру, но два из них имеют одинаковую площадь. Посмотрим на это ближе.

Площадь треугольника можно найти с помощью формулы:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

В исходных квадратах, диагонали разбивают квадрат на два равных по размеру прямоугольных треугольника. Высота каждого из этих треугольников равна стороне квадрата (a), а основание равно диагонали квадрата (которая равна a * √2). Поэтому:

Площадь одного из этих треугольников = (1/2) * a * (a * √2) = (a^2 * √2) / 2.

Таким образом, два одинаковых квадрата, разрезанных по диагонали, дают четыре треугольника, два из которых имеют площадь (a^2 * √2) / 2, и два из которых имеют площадь (a^2 * √2) / 2.

Теперь, если мы сложим два треугольника с площадью (a^2 * √2) / 2, мы получим квадрат со стороной a и площадью a^2. Если мы сложим два других треугольника с площадью (a^2 * √2) / 2, мы получим квадрат со стороной a√2 и площадью 2a^2.

Итак, после разрезания двух одинаковых квадратов по диагонали и сложения получившихся треугольников, мы получаем два квадрата разных размеров: один с площадью a^2 и другой с площадью 2a^2.