Question

Помогите пож-та с: Найдите дробь, если ее числитель больше знаменателя на 1 единицу, а сумма её и обратной ей дроби равна 2-м целым 1/6

Answer 1

Нужно перевести смешанное число в неправильную дробь= 2 умножить на 6+ 1=13/6

Answer 2

Давайте обозначим искомую дробь как "x". У нас есть два условия:

1. Числитель дроби больше знаменателя на 1 единицу: x = y + 1, где y - знаменатель.

2. Сумма дроби и обратной ей дроби равна 2-м целым 1/6: x + 1/x = 2 1/6.

Сначала рассмотрим второе условие:

x + 1/x = 2 1/6 = 13/6.

Теперь давайте решим уравнение:

x + 1/x = 13/6.

Умножим обе стороны на 6x (чтобы избавиться от знаменателя):

6x^2 + 6 = 13x.

Переносим все члены на одну сторону:

6x^2 - 13x + 6 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

(2x - 3)(3x - 2) = 0.

Это уравнение имеет два решения:

1. 2x - 3 = 0, что дает x = 3/2.
2. 3x - 2 = 0, что дает x = 2/3.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 3/2 и x = 2/3.

Теперь мы можем вернуться к первому условию:

x = y + 1.

1. Если x = 3/2, то y = 3/2 - 1 = 1/2.
2. Если x = 2/3, то y = 2/3 - 1 = -1/3.

Таким образом, есть две дроби, удовлетворяющие данным условиям:

1. x = 3/2 и y = 1/2.
2. x = 2/3 и y = -1/3.

Выберите ту, которая соответствует вашему контексту.