Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3;2;7;... Найдите сумму первых пятидесяти ее членов

Answer 1

A_1=-3;
d=2+3=5;
S_n=(2a_1+d(n-1) )/2  *n
          
S_50=(2*(-3)+549)/2*50
S_50=523/2*50=523*25=13075

Answer 2

Для нахождения суммы первых пятидесяти членов арифметической прогрессии, нам нужно знать формулу для суммы членов такой прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, которое мы хотим суммировать, a - первый член прогрессии, d - разность между членами прогрессии (константа).

Для данной прогрессии у нас есть первый член a = -3 и разность между членами d = (2 - (-3)) = 5, так как разница между каждыми двумя последовательными членами составляет 5.

Теперь мы можем найти сумму первых 50 членов:

n = 50, a = -3, d = 5.

S_50 = (50/2) * [2*(-3) + (50-1)*5] S_50 = 25 * [-6 + 245] S_50 = 25 * 239 S_50 = 5975.

Сумма первых 50 членов данной арифметической прогрессии равна 5975.