Question

Найти множество точек координатной плоскости,удовлетворяющих уравнению: 1) х+у-3=0 2)( х-3)^2+(y+2)^2=16

Answer 1

1)у=3-х
Все точки данной прямой являются решением
Например (0;3)  (3;0)
2)( х-3)^2+(y+2)^2=16
Решением являются все точки окружности с центром в точке (3;-2) и радиусом 4
Например (3;2)  (-1;-2)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем множество точек, которые им удовлетворяют:

1. Уравнение: x + y - 3 = 0

Для того чтобы найти множество точек, удовлетворяющих этому уравнению, можно выразить y через x:

y = 3 - x

Таким образом, любая точка (x, y), которая удовлетворяет этому уравнению, должна иметь координаты (x, 3 - x), где x может быть любым действительным числом.

2. Уравнение: (x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 16

Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (3, -2) и радиусом 4 (так как квадрат радиуса равен 16).

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих этому уравнению, - это все точки, которые лежат на окружности с центром в (3, -2) и радиусом 4.

Если вам нужно изобразить эти множества точек на координатной плоскости, то вы можете нарисовать прямую для первого уравнения и окружность для второго уравнения на одной плоскости.