Question

1/x - (x+y)/xy при x= корень из 32 y = 1/5 Упростить выражение

Answer 1

(x+y)/xy раскладываем на x/xy + y/xy. Сократив получаем 1/y + 1/x
У нас есть еще 1/х
1/х - 1/у - 1/х. Остается -1/y
Значение выражения: -1/1/5 = -5

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение, подставив значения x и y:

x = √32 = √(2^5) = 2^2√2 = 4√2 y = 1/5

Теперь подставим эти значения в выражение и упростим его:

1/x - (x + y)/xy = 1/(4√2) - (4√2 + 1/5)/(4√2 * 1/5)

Сначала упростим дроби:

1/(4√2) = √2/8 4√2 * 1/5 = (4 * 2√2)/5 = (8√2)/5

Теперь подставим их обратно в выражение:

√2/8 - ((4√2 + 1/5)/(8√2/5))

Для упрощения этого выражения сначала умножим обе стороны на 40 (кратное знаменателю во второй дроби):

(40√2/8) - (40(4√2 + 1/5)/(8√2/5))

5√2 - (8(4√2 + 1/5)/(2√2))

Теперь раскроем скобки:

5√2 - (32√2 + 8/5)/(2√2)

Следующий шаг - вычитание:

5√2 - 32√2 - 4/5√2

Теперь объединим подобные члены:

(5√2 - 32√2) - (4/5√2) = -27√2 - (4/5√2)

Для упрощения дроби во втором члене умножим числитель и знаменатель на √2:

-27√2 - (4√2/5*√2)

-27√2 - (4√2/10)

-27√2 - 2√2

Теперь вычтем:

-27√2 - 2√2 = -29√2

Итак, упрощенное выражение равно -29√2.