Question

сколько граммов арахиса по цене 2,5 р за 100г и сколько граммов лесных орехов по цене 6р за 100г надо смешать чтобы получить 700 г смеси по цене 4р за 100г

Answer 1

Пусть х (г) - масса лесных орехов, тогда 700 - х (г) - масса арахиса, стоимость 700 г ореховой смеси 4 * 700 (руб.). Уравнение:
6 * х + 2,5 * (700 - х) = 4 * 700
6х + 1750 - 2,5х = 2800
6х - 2,5х = 2800 - 1750
3,5х = 1050
х = 1050 : 3,5
х = 300 (г) - масса лесных орехов
700 - 300 = 400 (г) - масса арахиса
Проверка: 6 * 300 + 2,5 * 400 = 4 * 700
                  1800 + 1000 = 2800 - верно.
Ответ: надо смешать 300 г лесных орехов и 400 г арахиса.   
 

Answer 2

Давайте рассчитаем, сколько граммов арахиса и лесных орехов вам нужно смешать, чтобы получить 700 граммов смеси по цене 4 рубля за 100 граммов.

Для этого нам нужно воспользоваться системой линейных уравнений. Пусть x - количество граммов арахиса, которое нужно смешать, и y - количество граммов лесных орехов. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. Цена арахиса: 2,5 рубля за 100 граммов
2. Цена лесных орехов: 6 рублей за 100 граммов
3. Цена смеси: 4 рубля за 100 граммов

Мы можем написать уравнения для стоимости арахиса, лесных орехов и смеси:

1. 2,5x/100 = (2,5/100)x рублей - стоимость x граммов арахиса
2. 6y/100 = (6/100)y рублей - стоимость y граммов лесных орехов
3. 4(700/100) = 4 * 7 = 28 рублей - стоимость 700 граммов смеси

Теперь мы можем составить уравнение для смешивания:

(2,5/100)x + (6/100)y = 28

Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от дробей:

2,5x + 6y = 2800

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 2,5x + 6y = 2800
2. x + y = 700

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:

x = 700 - y

2,5(700 - y) + 6y = 2800

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1750 - 2,5y + 6y = 2800

Переносим все y на одну сторону:

1750 + 3,5y = 2800

3,5y = 2800 - 1750 3,5y = 1050

y = 1050 / 3,5 y = 300

Теперь у нас есть значение y, которое равно 300 граммов лесных орехов. Чтобы найти количество арахиса (x), подставим значение y во второе уравнение:

x = 700 - 300 x = 400

Итак, вам нужно смешать 400 граммов арахиса и 300 граммов лесных орехов, чтобы получить 700 граммов смеси по цене 4 рубля за 100 граммов.