Question

Найти НОК 140 42 И нок 14 21 ДВУМЯ СПОСОБАМИ

Answer 1

1) первый способ: с помощью разложения чисел на простые множители
      140=2*2*5*7 
      42=2*3*7
   НОК (140;42)=2*2*3*5*7=420
   второй способ: через НОД
   140=2*2*5*7
    42=2*3*7
    НОД (140;42)=2*7=14
    НОК (140;42)=140*42/14=420

2) первый сособ:
    14=2*7
    21=3*7
   НОК (14;21)=2*3*7=42
  второй способ:
    14=2*7
    21=3*7
  НОД (14;21)=7
  НОК  (14;21)=14*21/7=42

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 140 и 42, а также для чисел 14 и 21, можно воспользоваться двумя разными методами.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложим числа на их простые множители:

• 140 = 2 * 2 * 5 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7
• 14 = 2 * 7
• 21 = 3 * 7

2. Теперь найдем НОК для чисел 140 и 42, а также для чисел 14 и 21, используя их простые множители:

• НОК(140, 42) = 2^2 * 3 * 5 * 7 (Мы берем максимальную степень каждого простого множителя, который встречается в обоих числах.)

• НОК(14, 21) = 2 * 3 * 7 (Мы берем максимальную степень каждого простого множителя, который встречается в обоих числах.)

3. Теперь у нас есть простые множители для НОК обоих пар чисел. Соберем их обратно в НОК:

• НОК(140, 42) = 2^2 * 3 * 5 * 7 = 4 * 3 * 5 * 7 = 420
• НОК(14, 21) = 2 * 3 * 7 = 42

Метод 2: Используя формулу НОК

Для вычисления НОК двух чисел можно использовать следующую формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

1. Вычислим НОД для чисел 140 и 42:

НОД(140, 42) = 14

2. Теперь, используя формулу, найдем НОК:

НОК(140, 42) = (|140 * 42|) / 14 = (5880) / 14 = 420

Таким образом, результаты обоих методов показывают, что НОК(140, 42) равен 420, и НОК(14, 21) также равен 42.