Question

найди объем прчмаугольника паралелипипеда если его длина на 10% и ширина на 20% больше высоты а сумма длин всех ребер равна 528 см

Answer 1

Пусть х - высота,тогда
          х + 0,1х - ширина
          х + 0,2х- длина.
528 - сумма длин всех  рёбер
В параллелепипеде 12 рёбер (4 высоты,4 длины,4 ширины)
составим уравнение:
4х + 4(х + 0,1х) + 4(х+0.2х) = 528
4х + 4х + 0,4х + 0,8х = 528
13,2х = 528
х = 40 см - высота.
х + 0,1х = 40 + 4 = 44 см - ширина.
х + 0,2х = 40 + 8 = 48 см - длина.
V = 40 * 44 * 48 = 84480 cм³

Answer 2

Обозначим высоту параллелепипеда как "h". Исходя из условия, длина будет равна 1.1h (увеличение на 10%), а ширина будет равна 1.2h (увеличение на 20%).

Сумма длин всех рёбер равна 528 см:

4 * (длина + ширина + высота) = 528

Подставляем значения длины и ширины:

4 * (1.1h + 1.2h + h) = 528

Упрощаем уравнение:

4 * 3.3h = 528

13.2h = 528

Теперь найдём высоту h:

h = 528 / 13.2

h = 40 см

Теперь, чтобы найти объём параллелепипеда, используем формулу:

Объём = длина * ширина * высота

Объём = 1.1h * 1.2h * h

Объём = 1.32 * h^3

Подставляем значение h:

Объём = 1.32 * 40^3

Объём = 1.32 * 64000

Объём = 84480 см³

Итак, объём параллелепипеда составляет 84480 кубических сантиметров.