Question

Сторона квадрата увеличилась на 40%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько увеличилась площадь квадрата?

Answer 1

Пусть сторона будет х, тогда
Периметр 1 = х+х+х+х =4х
Площадь 1 = х×х= х^2
Пусть 40% = 0.4, тогда новая сторона равна 1,4х
Тогда получится следующее:
Периметр 2 = 1,4х ×4= 5,6х
Площадь 2 =(1,4х)^2 = 1,96х^2
5,6-4= 1,6 - настолько увеличился периметр
1,96-1= 0.96 - настолько увеличилась площадь

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а". Если сторона увеличилась на 40%, то новая сторона будет равна 1.4 * "а".

Периметр квадрата равен 4 * сторона, поэтому исходный периметр равен 4 * "а", а новый периметр равен 4 * 1.4 * "а" = 5.6 * "а".

Исходная площадь квадрата равна "а" * "а" = "а^2", а новая площадь равна (1.4 * "а") * (1.4 * "а") = 1.96 * "а^2".

Чтобы найти процентное увеличение, нужно выразить изменение величины как процент от исходной величины.

1. Увеличение периметра: Изменение периметра = новый периметр - исходный периметр = 5.6 * "а" - 4 * "а" = 1.6 * "а". Процентное увеличение периметра = (изменение периметра / исходный периметр) * 100% = (1.6 * "а" / 4 * "а") * 100% = 40%.

2. Увеличение площади: Изменение площади = новая площадь - исходная площадь = 1.96 * "а^2" - "а^2" = 0.96 * "а^2". Процентное увеличение площади = (изменение площади / исходная площадь) * 100% = (0.96 * "а^2" / "а^2") * 100% = 96%.

Таким образом, периметр увеличился на 40%, а площадь увеличилась на 96%.