Question

Длина всех рёбер параллелепипеда равна 68 см. Найти его V если длина его в 3 раза больше ширины, а высота на 7 см больше ширины.

Answer 1

Пусть ширина х см, тогда длина 3х см, а высота х+7 см. составим уравнение

3х+х+х+7=68

5х+7=68. 5х=61. х=12,2. 3х=12,2*3=36,6.   х+7=12,2+7=19,2

V=a*b*c=36,6*12,2*19,2=8573,184

Answer 2

Пусть длина параллелепипеда будет $a$, ширина - $b$, а высота - $c$.

Из условия известно:

1. Длина всех рёбер параллелепипеда равна 68 см: $4a + 4b + 4c = 68$.
2. Длина равна 3 раза ширине: $a = 3b$.
3. Высота на 7 см больше ширины: $c = b + 7$.

Мы можем использовать систему уравнений для решения данной задачи:

$$\begin{align*} 4a + 4b + 4c &= 68 \\ a &= 3b \\ c &= b + 7 \end{align*}$$

Подставив значения $a = 3b$ и $c = b + 7$ в первое уравнение:

$4(3b) + 4b + 4(b + 7) = 68$

Раскроем скобки и упростим:

$12b + 4b + 4b + 28 = 68$

$20b + 28 = 68$

$20b = 40$

$b = 2$

Теперь мы нашли ширину $b$, а значит, можем найти остальные размеры:

$a = 3b = 3 \cdot 2 = 6$

$c = b + 7 = 2 + 7 = 9$

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c = 6 \cdot 2 \cdot 9 = 108\, \text{см}^3$

Итак, объем данного параллелепипеда равен 108 кубическим сантиметрам.