Question

Укажите координаты точки пересечения прямых AB и CD , если A(-4,3) B(4,-1) C (3,2) D (-3,0)

Answer 1

(0;3)-точки пересечения AB И CD(скорее всего так) Я в уме считала, но по-хорошему надо график функций чертить

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения прямых AB и CD, мы можем воспользоваться уравнениями этих прямых.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + b, где m - это угловой коэффициент (slope), а b - это y-пересечение (y-intercept).

Для прямой AB: Угловой коэффициент (m_AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (-1 - 3) / (4 - (-4)) = -4/8 = -0.5 Используя точку A (-4, 3), подставим в уравнение y = mx + b: 3 = -0.5*(-4) + b => b = 1

Уравнение прямой AB: y = -0.5x + 1

Для прямой CD: Угловой коэффициент (m_CD) = (y_D - y_C) / (x_D - x_C) = (0 - 2) / (-3 - 3) = -2/(-6) = 1/3 Используя точку C (3, 2), подставим в уравнение y = mx + b: 2 = (1/3)*3 + b => b = 1

Уравнение прямой CD: y = (1/3)x + 1

Теперь, чтобы найти точку пересечения, приравняем два уравнения:

-0.5x + 1 = (1/3)x + 1

Добавим 0.5x к обеим сторонам:

1 = (1/3 + 0.5)x

Теперь выразим x:

x = 1 / (1/3 + 0.5) = 1.5

Подставим x обратно в любое из уравнений, например, в уравнение прямой CD:

y = (1/3)x + 1 y = (1/3)*1.5 + 1 y = 0.5 + 1 y = 1.5

Итак, точка пересечения прямых AB и CD имеет координаты (1.5, 1.5).