Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=2x^2-2x в точке x0=-2

Answer 1

Y'(x) = (2x²-2x)'=4x-2,     x₀= -2
k=y'(x₀) = 4·(-2) - 2= -8-2= -10

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в определенной точке, мы должны вычислить производную функции в этой точке. У вас дана функция y = 2x^2 - 2x.

1. Вычислим производную функции: y = 2x^2 - 2x y' = d/dx (2x^2 - 2x)

Используем правила дифференцирования: y' = 4x - 2

2. Теперь подставим x = -2 в полученную производную: y'(-2) = 4 * (-2) - 2 = -8 - 2 = -10

3. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке: Угловой коэффициент = y'(-2) = -10

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y = 2x^2 - 2x в точке x0 = -2 равен -10.