Question

1.Вычислите: 1)21/40 : 3/4; 2)1 5/9 : 1 8/27; 3)5 : 15/16; 4)9/17 : 3; 2.В бочку налили 32 л воды и заполнили 4/7 е объема.Сколько литров составляет объем бочка? 3.Сколько граммов 9%(ого) раствора надо взять,чтобы в нем содержалось 36 г соли? 4.Выполните действия: (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8; 5.Преобразуйте обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь. 6.Из двух сел навстречу друг другу одновременно выехали два велосипедиста.Один велосипедист ехал со скоростью 8 3/4 км/ч,а другой со скоростью в 1 1/6 раза меньшей.Через сколько часов после начала движения они встретились,если расстояние между селами равно 26 км?

Answer 1

1. 1)0,7.  2)1,2. 3)5 1/3. 4)3/17
2.56
3.-
4.4/9
5. 0,2(2)=0,222222222.....
6.-

Answer 2

1. Вычисления:

   1. (21/40) / (3/4) = (21/40) * (4/3) = 7/30
   2. (1 5/9) / (1 8/27) = (14/9) / (35/27) = (14/9) * (27/35) = 2/5
   3. 5 / (15/16) = 5 * (16/15) = 32/3
   4. (9/17) / 3 = (9/17) * (1/3) = 3/17

2. Объем бочки: Пусть V - объем бочки. Заполнено 4/7 её объема, то есть 4/7 * V = 32 л. Решим уравнение относительно V: V = (32 л) / (4/7) = (32 л) * (7/4) = 56 л. Объем бочки составляет 56 литров.

3. Количество граммов 9% раствора: Пусть x - количество граммов раствора. 9% от x = 0.09x г - это количество соли в растворе. Условие гласит: 0.09x = 36 г. Решаем уравнение относительно x: x = 36 г / 0.09 = 400 г. Нужно взять 400 г раствора.

4. Действия: (7 - 2 2/5 : 8/15) : 5 5/8 = (7 - 12/5 : 8/15) : 5 5/8 = (7 - 12/5 * 15/8) : 5 5/8 = (7 - 3/2) : 5 5/8 = (14/2 - 3/2) : 5 5/8 = 11/2 : 5 5/8 = (11/2) / (5 5/8) = (11/2) / (46/8) = (11/2) * (8/46) = 1.

5. Преобразование дроби 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь: Для этого делим числитель на знаменатель: 2 ÷ 9. Получаем десятичную дробь: 0.222... Обозначим период бесконечной дроби как a: 0.222... = 0.(2) = 2/9.

6. Встреча велосипедистов: Пусть t - время в часах, через которое они встретятся. Расстояние = Скорость * Время. Для первого велосипедиста: Расстояние1 = (8 3/4) * t. Для второго велосипедиста: Расстояние2 = (8 3/4) * (5/6) * t. Сумма расстояний равна расстоянию между селами: (8 3/4) * t + (8 3/4) * (5/6) * t = 26 км. Упрощаем: (35/4) * t + (35/4) * (5/6) * t = 26. Решаем уравнение относительно t: (35/4) * t + (35/4) * (5/6) * t = 26. t * (35/4) * (1 + 5/6) = 26. t * (35/4) * (11/6) = 26. t = (26 * 4 * 6) / (35 * 11). t = 2.8 часа.

Через приблизительно 2.8 часа после начала движения они встретятся.