Question

Укажите число которое является решением неравенства х^2-4х+3 <0

Answer 1

X² - 4x + 3 < 0
(x - 3)(x - 1) < 0
    +            -                    3
______________________
        1                   3
x ∈ (1; 3)
Ответ: 2

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение:

х^2 - 4х + 3 < 0

Сначала найдем корни квадратного уравнения х^2 - 4х + 3 = 0. Для этого мы можем разложить его на множители:

(х - 3)(х - 1) = 0

Отсюда получаем два корня: х = 3 и х = 1.

Теперь мы видим, что неравенство меняет знак на интервалах между этими корнями.

Построим таблицу знаков, используя тестовые точки из интервалов:

Интервал	Тестовая точка	Знак выражения
(-∞, 1)	х = 0	+
(1, 3)	х = 2	-
(3, +∞)	х = 4	+

Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-∞, 1) и (3, +∞), то есть когда 1 < x < 3.

Итак, решением данного неравенства х^2 - 4х + 3 < 0 является интервал (1, 3).