Question

Найдите первообразную f(x)=e^x+12

Answer 1

F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x
Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x)

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = e^x + 12, нужно найти функцию F(x), производная которой равна f(x). То есть, мы ищем такую функцию F(x), что F'(x) = e^x + 12.

Для этого мы будем интегрировать каждый член функции f(x) отдельно. Начнем с e^x:

∫e^x dx = e^x + C₁, где C₁ - произвольная постоянная.

Теперь интегрируем 12:

∫12 dx = 12x + C₂, где C₂ - еще одна произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции f(x) будет:

F(x) = e^x + 12x + C, где C = C₁ + C₂ - общая произвольная постоянная.

Это и есть искомая первообразная функции f(x).