Question

Чому дорiвнюе кутовий коефiцiенот дотичноï до графiка функцiï y=6 корень х у точцi з абсцисою х нулевой =9?

Answer 1

Y=6√x, x₀=9. k=?

y'(x₀)=k
y'=(6√x)'=6*(2/√x)=12/√x
y'(x₀)=y'(9)=12/√9=12/3=4

ответ: k=4

Answer 2

Для знаходження кутового коефіцієнта дотичної до графіка функції в певній точці, потрібно використати похідну цієї функції у даній точці. Похідна функції y = 6√x обчислюється так:

dy/dx = d(6√x)/dx.

Для обчислення похідної використовуємо правило диференціювання складеної функції:

d(u^n)/dx = n*u^(n-1)*du/dx,

де u = 6√x та n = 1/2.

Отже, маємо:

dy/dx = (1/2) * 6 * x^(-1/2).

Тепер знаходимо похідну у точці х = 9:

dy/dx = (1/2) * 6 * 9^(-1/2) = (1/2) * 6 * (1/3) = 1.

Отже, кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у точці х = 9 дорівнює 1.