Question

В числовой последовательности известно, что b4=3, каждый последующий член на 2 больше предыдущего. Найдите сумму ее первых 7 членов

Answer 1

B1 = 3- 2•3 = -3
-3+(-1)+1+3+5+7+9=21
Ответ: 21

Answer 2

Для данной числовой последовательности, где каждый последующий член больше предыдущего на 2, мы можем найти сумму первых 7 членов, используя формулу для суммы арифметической прогрессии.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где: S_n - сумма первых n членов последовательности, n - количество членов последовательности, a_1 - первый член последовательности, a_n - последний член последовательности.

Для данной последовательности, a_1 = b_4 = 3 (четвертый член) и n = 7.

Также, зная, что каждый последующий член на 2 больше предыдущего, мы можем найти a_n (последний член): a_n = a_1 + (n - 1) * d

где: d - разность между последовательными членами (в данном случае d = 2).

Теперь, вычислим a_n: a_n = 3 + (7 - 1) * 2 a_n = 3 + 6 a_n = 9

Теперь можем найти сумму первых 7 членов (S_7): S_7 = (7/2) * (a_1 + a_n) S_7 = (7/2) * (3 + 9) S_7 = (7/2) * 12 S_7 = 7 * 6 S_7 = 42

Сумма первых 7 членов данной последовательности равна 42.