Question

Какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную? Приведите примеры.

Answer 1

1). Делением числителя на знаменатель уголком 1/2= 1:2=0,5
2). домножением числителя и знаменателя на число, так чтобы знаменатель получался 10,100,... 1/5= 1*2/5*2=2/10=0,2

Answer 2

Несократимую дробь  можно преобразовать в десятичную только тогда, когда разложение знаменателя b на простые множители не содержит чисел, отличных от 2 и 5.+

В результате преобразования  получается бесконечная периодическая десятичная дробь 

Answer 3

Обычную (простую) дробь можно разложить в десятичную дробь несколькими способами:

1. Деление в столбик: Это классический способ, который мы учим в школе. Для этого нужно выполнить деление числителя на знаменатель в столбик, пока не получится конечная или периодическая десятичная дробь.

Пример 1: Дробь: 3/4 Деление: 3 ÷ 4 = 0.75

Пример 2: Дробь: 5/6 Деление: 5 ÷ 6 = 0.83333...

2. Расширение дроби: Дробь можно расширить таким образом, чтобы её знаменатель стал степенью числа 10 (например, 10, 100, 1000 и т.д.), а затем преобразовать полученную дробь в десятичную.

Пример: Дробь: 2/5 Расширение: 2/5 * 2/2 = 4/10 Десятичная дробь: 0.4

3. Использование разложения на сумму дробей: Дробь можно разложить на сумму нескольких простых дробей, а затем вычислить каждую из них в десятичную форму.

Пример: Дробь: 7/12 Разложение: 1/2 + 1/3 + 1/12 Десятичная дробь: 0.58(3)

Обратите внимание, что некоторые дроби могут иметь конечное или периодическое представление в десятичной форме. К примеру, дробь 1/3 будет иметь периодическое представление 0.333... (повторяющаяся тройка).