Question

два рабочих разгружают грузовик за 2 часа. Первый рабочий работая один выполняет задачу на 3 часа быстрее второго. За сколько часов разгружает грузовик каждый из них работая отдельно. Ответьте подробно пж!!!

Answer 1

1)3-2=1(ч)-работает первый рабочий
2)3-1=2 (ч)-работает второй рабочий
Ответ:Первый рабочий работает-1 (ч),Второй 2 (ч)

Answer 2

Давайте представим, что первый рабочий разгружает грузовик в течение х часов, а второй рабочий разгружает его в течение (х + 3) часов.

Поскольку они работают вместе и разгружают грузовик за 2 часа, мы можем составить уравнение на основе их совместной работы:

1/х + 1/(х + 3) = 1/2

Теперь решим это уравнение.

Сначала приведем общий знаменатель:

(х + 3 + х) / (х * (х + 3)) = 1/2

Упростим:

(2х + 3) / (х^2 + 3х) = 1/2

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (2х + 3) = х^2 + 3х

Раскроем скобки:

4х + 6 = х^2 + 3х

Теперь приведем все к одной стороне уравнения:

х^2 + 3х - 4х - 6 = 0

х^2 - х - 6 = 0

Теперь нужно решить квадратное уравнение. Можем использовать квадратное уравнение вида: ax^2 + bx + c = 0.

где a = 1, b = -1 и c = -6.

Применяя формулу дискриминанта для квадратного уравнения: D = b^2 - 4ac, найдем дискриминант:

D = (-1)^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Дискриминант положителен, что значит у нас есть два корня для уравнения.

Теперь найдем значения x:

x = (-b + √D) / (2a) = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3

и

x = (-b - √D) / (2a) = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Мы получили два значения х: 3 и -2. Но поскольку время не может быть отрицательным, отбрасываем значение -2.

Таким образом, первый рабочий разгружает грузовик самостоятельно за 3 часа, а второй рабочий разгружает грузовик самостоятельно за (3 + 3) = 6 часов.