Question

Двое рабочих разгружают грузовик, полный арбузами, за 2 часа. Первый рабочий в одиночку может выполнять эту работу на 3 часа раньше, чем второй. За сколько часов выполнят эту работу каждый рабочий по отдельности? А) 3 часа;6 часов Б) 4 часа;7 часов В) 5 часов;8 часов Г) 6 часов; 9 часов

Answer 1

Ответ А
Потому что первый рабочий сделает всю работу за 3 часа,
второй рабочий сделает всю работу
 за 3+3 = 6 часов

Answer 2

Предположим, что первый рабочий может выполнить работу за "x" часов, а второй рабочий - за "x + 3" часа.

Теперь у нас есть следующая информация:

1. Первый рабочий выполняет работу за "x" часов.
2. Второй рабочий выполняет работу за "x + 3" часа.
3. Оба рабочих работают вместе и разгружают грузовик за 2 часа.

Теперь составим уравнение на основе принципа работы: "работа первого рабочего + работа второго рабочего = работа обоих рабочих вместе".

Для первого рабочего: 1/x - это его рабочая скорость (работа, которую он делает за 1 час).

Для второго рабочего: 1/(x + 3) - это его рабочая скорость (работа, которую он делает за 1 час).

Для обоих рабочих вместе: 1/2 - это их совместная рабочая скорость (работа, которую они делают вместе за 1 час).

Теперь составим уравнение: 1/x + 1/(x + 3) = 1/2

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

2(x + 3) + 2x = x(x + 3)

Раскроем скобки:

2x + 6 + 2x = x^2 + 3x

Соберем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 + 3x - 4x - 6 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем:

(x - 3)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "x": x = 3 или x = -2.

Так как время не может быть отрицательным, мы отбрасываем значение x = -2 и остается:

x = 3

Таким образом, первый рабочий может выполнить работу за 3 часа, а второй рабочий - за "x + 3" часа, то есть за 6 часов.

Ответ: А) 3 часа;6 часов.