Question

Помогите пожалуйста Двое рабочих работая вместе, выполняют некоторую работу за 8 часов. Первый из них, работая отдельно может выполнить всю работу за 12 часов быстрее, чем второй рабочий. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Answer 1

пусть вся работа 1,

скрость первого 1/х

скорость второго 1/у (где х и у время за которое они выполняют работу по отдельности)

по условию составим систему

х=у-12

8/х+8/у=1

 

8/у-12+8/у=1

8у+8у-96=у^2-12

y^2-28y+96=0

D=784-384=400

y1=4 не подходит так как у должен быть больше 8

y2=24 время второго

х=24-12=12 - время первого

Answer 2

Пусть второй рабочий может выполнить всю работу за x часов, тогда первый рабочий может выполнить всю работу за (x + 12) часов.

За 1 час работы, первый рабочий выполнит 1/(x + 12) работы, а второй рабочий выполнит 1/x работы.

За 8 часов работы, они вместе выполнят 8 * (1/(x + 12) + 1/x) работы.

По условию, они вместе выполняют всю работу за 8 часов, поэтому имеем уравнение:

8 * (1/(x + 12) + 1/x) = 1

Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое покажет, за сколько часов каждый из рабочих может выполнить всю работу, работая отдельно.