Question

для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор равна 0.91, а второй-0.91. найти вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор

Answer 1

Ваш ответ это вероятность равна25%

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что хотя бы один сигнализатор сработает при аварии, можно воспользоваться правилом сложения вероятностей. Это правило утверждает, что вероятность события A или B произойдет равна сумме вероятности события A и вероятности события B минус вероятность их одновременного выполнения.

Пусть:

• A: сработает первый сигнализатор,
• B: сработает второй сигнализатор.

Тогда вероятность того, что хотя бы один сигнализатор сработает, равна:

P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

где P(A) - вероятность сработки первого сигнализатора (0.91), P(B) - вероятность сработки второго сигнализатора (0.91), P(A и B) - вероятность того, что оба сигнализатора сработают одновременно.

Так как сигнализаторы работают независимо друг от друга, вероятность сработки обоих сигнализаторов одновременно равна произведению их вероятностей:

P(A и B) = P(A) * P(B) = 0.91 * 0.91 = 0.8281.

Теперь можем найти вероятность того, что хотя бы один сигнализатор сработает:

P(A или B) = 0.91 + 0.91 - 0.8281 ≈ 0.9919.

Итак, вероятность того, что при аварии сработает хотя бы один сигнализатор, составляет приблизительно 0.9919 или 99.19%.