Question

В приборе имеются три независимо установленных сигнализатора об аварии. Вероятность того, что в случае аварии сработает первый равна 0.9, второй - 0.7, третий - 0.8. Найдите вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор

Answer 1

Вероятность того, что не сработает ни один сигнализатор, равна произведению вероятностей не срабатывания каждого из них:
Р = (1-0,9)*(1-0,7)*(1-0,8)=0,006

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой вероятности события, которая не наступит (P(A') = 1 - P(A)), где P(A) - вероятность наступления события A, P(A') - вероятность того, что событие A не наступит.

Решение:

1. Первый сигнализатор не сработает с вероятностью 0.9, что означает, что он сработает с вероятностью 1 - 0.9 = 0.1. 2. Аналогично, вероятности того, что второй и третий сигнализаторы не сработают равны 0.3 и 0.2 соответственно.

Теперь найдем вероятность того, что ни один из сигнализаторов не сработает: P(ни один сигнализатор не сработает) = P(первый не сработает) * P(второй не сработает) * P(третий не сработает) = 0.1 * 0.3 * 0.2 = 0.006

Ответ: Вероятность того, что при аварии не сработает ни один сигнализатор, равна 0.006 или 0.6%.