Question

Найдите площадь прямоугольника если его периметр 74 см а одна из сторон на 17 см больше другой

Answer 1

Ответ:

270 см²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле: P = 2·(a+b).

Площадь прямоугольника длиной a и шириной b определяется по формуле: S = a·b.

Пусть ширина прямоугольника равна b=x, тогда по условию длина равна a=x+17. По заданному значению периметра находим x.

P = 2·(x+17+x)=74 см

2·x+17=74:2

2·x=37-17

2·x=20

x=20:2 = 10 см = b.

a=10 см + 17 см = 27 см.

Тогда

S = 27 см · 10 см = 270 см².

Answer 2

Ответ:

270 см²

Пошаговое объяснение:

Р = (a + b) * 2          ⇒      a + b = P / 2

S = ab

Первый способ.

74 : 2 = 37 см - полупериметр

37 - 17 = 20 см - если бы стороны были равны

20 : 2 = 10 см - одна из сторон прямоугольника

10 + 17 = 27 см - вторая сторона прямоугольника

10 * 27 = 270 см² - площадь прямоугольника

Второй способ.

74 : 2 = 37 см - полупериметр

Пусть х см - одна из сторон прямоугольника, тогда (х + 17) см - вторая сторона прямоугольника. Попупериметр равен 37 см.

х + х + 17 = 37

2х = 37 - 17

2х = 20

х = 10

10 см - одна из сторон прямоугольника

10 + 17 = 27 см - вторая сторона прямоугольника

10 * 27 = 270 см² - площадь прямоугольника

Answer 3

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, тогда вторая сторона будет равна (x + 17) см, так как одна сторона на 17 см больше другой.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас дано, что периметр равен 74 см, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 74 = 2 * (x + (x + 17))

Теперь решим это уравнение: 74 = 2 * (2x + 17) 74 = 4x + 34 4x = 74 - 34 4x = 40 x = 40 / 4 x = 10

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 10 см, а вторая сторона (x + 17) равна 10 + 17 = 27 см.

Теперь найдем площадь прямоугольника: Площадь = длина * ширина Площадь = 10 см * 27 см Площадь = 270 кв. см

Ответ: Площадь прямоугольника равна 270 квадратных сантиметров.