Question

Выпускник 9-го класса Сережа решает поступить в НКРП на любую специльность. У него низкий средний балл аттестата и он решает подать заявление в несколько групп. Вероятность того, что для него будет свободное место в группе механиков - 0.8, радистов - 0.7, программистов - 0.3. Найдите вероятность того, что Сережу возьмут в колледж.

Answer 1

Ответ очень прост 0.6 ибо нас интересует, чтобы он попал в колледж и нам абсолютно не важно, на какую специальность.
(0,8+0,7+0,3): 3=0,6

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что Сережу возьмут в колледж, нам необходимо рассмотреть все возможные случаи, когда он будет принят в одну из групп.

Пусть событие A обозначает, что Сережу возьмут в группу механиков, событие B - в группу радистов, и событие C - в группу программистов.

Тогда вероятность того, что он будет принят в одну из этих групп, обозначим как P(A ∪ B ∪ C) (объединение событий A, B и C).

Используем формулу для вероятности объединения несовместных событий:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C).

Так как события A, B и C могут произойти только одновременно (нельзя одновременно быть механиком, радистом и программистом), то все пересечения событий равны нулю: P(A ∩ B) = P(A ∩ C) = P(B ∩ C) = P(A ∩ B ∩ C) = 0.

Теперь можем подставить вероятности:

P(A) = 0.8 (вероятность быть механиком), P(B) = 0.7 (вероятность быть радистом), P(C) = 0.3 (вероятность быть программистом).

Теперь найдем вероятность, что Сережу примут в колледж:

P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C) = 0.8 + 0.7 + 0.3 - 0 - 0 - 0 + 0 = 1.8.

Обратите внимание, что вероятность может быть больше 1, так как она не ограничена сверху. Вероятность может быть равна 1 в случае, если события несовместны (например, выпадение "орла" или "решки" при подбрасывании монеты). В данном случае, возможно, что в колледж Сережу возьмут с нескольких специальностей одновременно.

Таким образом, вероятность того, что Сережу возьмут в колледж, составляет 1.8 (или 180%). Однако, на практике вероятность не может быть больше 1, поэтому вероятность равна 1 (или 100%). Таким образом, вероятность того, что Сережу возьмут в колледж, составляет 100%.