Question

Коля и Вася играют в игру "угадай число". Коля задумал одно число от 6 до 35.Вася назвал три произвольных числп\а от 6 до 35. Какова вероятность того,что среди названных Васей чисел окажется число,задуманное Колей.

Answer 1

3:30=0,1 - вероятность

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что среди трех чисел, названных Васей, окажется число, которое задумал Коля. Всего возможных чисел для Коли - 30 (от 6 до 35). Вася может назвать 3 числа из этого диапазона, и нам нужно определить вероятность того, что среди этих 3 чисел будет число Коли.

Существует два случая, когда число Коли будет среди чисел, названных Васей:

1. Вася угадал первое число.
2. Вася угадал второе или третье число (при условии, что первое число не совпало с числом Коли).

Давайте рассчитаем вероятность для каждого из этих случаев.

1. Вася угадал первое число: Вероятность того, что Вася угадает первое число Коли, равна 1/30 (так как из 30 чисел он должен выбрать одно). После того, как Вася угадал первое число Коли, у него остается 29 чисел из 30 (так как Коля задумал число, и оно не может быть повторно выбрано).

2. Вася угадал второе или третье число: После того, как Вася угадал первое число Коли (что произошло с вероятностью 1/30), осталось 29 чисел из которых можно выбрать второе число. Таким образом, вероятность того, что Вася угадает второе число Коли, равна 1/29. Аналогично, вероятность того, что Вася угадает третье число Коли, также равна 1/29.

Теперь объединим вероятности обоих случаев, сложив их:

Вероятность = (1/30) + (1/29) + (1/29)

Посчитаем это:

Вероятность = (1/30) + (2/29)

Приведем к общему знаменателю:

Вероятность = (29 + 60) / (30 * 29)

Вероятность = 89 / 870

Таким образом, вероятность того, что среди названных Васей чисел окажется число, задуманное Колей, составляет примерно 0.1023 или около 10.23%.