Question

Коля и Вася играют в игру "угадай число". Коля задумал одно число от 6 до 35.Вася назвал три произвольных числа от 6 до 35. Какова вероятность того,что среди названных Васей чисел окажется число,задуманное Колей.

Answer 1

$\frac{3}{30}$ = 0,1 (делим все положительные результаты на количество всех возможных).
Ответ: 0,1

30 - количество всех возможных вариаций. (То есть 6, 7, ..., 35) (для нахождения их количества: 35 - 6 + 1 = 30, либо посчитать в уме количество всех возможных названных чисел)
3 - количество положительных результатов.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем общее количество возможных комбинаций чисел, которые могут быть названы Васей, а также количество комбинаций, в которых присутствует число, задуманное Колей.

Общее количество комбинаций, которые может назвать Вася, можно найти по формуле сочетания без повторений. Так как Вася называет три числа из диапазона от 6 до 35, общее количество комбинаций будет:

Общее количество комбинаций = C(30, 3) = 30! / (3! * (30-3)!) = 30! / (3! * 27!) = (30 * 29 * 28) / (3 * 2 * 1) = 4060.

Теперь давайте определим количество комбинаций, в которых присутствует число, задуманное Колей. Поскольку Коля может задумать любое число от 6 до 35, то количество комбинаций, в которых присутствует его число, равно количеству комбинаций из двух чисел из диапазона от 6 до 35 (поскольку Коля уже задумал одно число, и оно не участвует в комбинации, которую называет Вася):

Количество комбинаций с числом, задуманным Колей = C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 30! / (2! * 28!) = (30 * 29) / (2 * 1) = 435.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что среди чисел, названных Васей, окажется число, задуманное Колей, нужно разделить количество комбинаций с числом, задуманным Колей, на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество комбинаций с числом, задуманным Колей / Общее количество комбинаций = 435 / 4060 ≈ 0.1072.

Таким образом, вероятность того, что среди названных Васей чисел окажется число, задуманное Колей, составляет около 10.72%.