Question

коробку в которой лежат 3 черных и 2 белых и кафельной плитки уронил коробку видео что две случайные плитки разбились но ещё не посмотрел какие именно Какова вероятность того что разбились две плитки одного цвета

Answer 1

Одна черная плитка разбилась -  $C^2_3=3$, а белая плитка -  $C^2_2=1$. По правилу сложения, разбились оба одного цвета - 1+3=4

Количество все возможных исходов:   $C^2_5= \dfrac{5!}{2!3!} =10$


Искомая вероятность:   P = 4 / 10 = 2/5

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Изначально в коробке было 3 черных и 2 белых плитки.

Когда коробка упала, две плитки разбились. Давайте рассмотрим возможные комбинации разбитых плиток:

1. Разбились две черные плитки.
2. Разбились две белые плитки.
3. Разбилась одна черная и одна белая плитка.

Теперь посчитаем вероятность каждой из этих ситуаций.

1. Вероятность разбить две черные плитки:

   • Вероятность выбрать первую черную плитку: 3 черных / (3 черных + 2 белых) = 3/5.
   • Вероятность выбрать вторую черную плитку после выбора первой: 2 черных / (3 черных + 1 черная + 2 белых - 1 выбранная черная) = 2/4 = 1/2.
   • Общая вероятность разбить две черные плитки: (3/5) * (1/2) = 3/10.

2. Вероятность разбить две белые плитки:

   • Вероятность выбрать первую белую плитку: 2 белых / (3 черных + 2 белых) = 2/5.
   • Вероятность выбрать вторую белую плитку после выбора первой: 1 белая / (3 черных + 1 черная + 2 белых - 1 выбранная белая) = 1/4.
   • Общая вероятность разбить две белые плитки: (2/5) * (1/4) = 1/10.

3. Вероятность разбить одну черную и одну белую плитку:

   • Вероятность выбрать первую черную плитку: 3 черных / (3 черных + 2 белых) = 3/5.
   • Вероятность выбрать первую белую плитку: 2 белых / (3 черных + 2 белых) = 2/5.
   • Общая вероятность разбить одну черную и одну белую плитку: (3/5) * (2/5) = 6/25.

Теперь сложим вероятности всех трех ситуаций, когда разбиваются две плитки одного цвета:

Вероятность разбить две плитки одного цвета = Вероятность разбить две черные плитки + Вероятность разбить две белые плитки = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.

Таким образом, вероятность того, что разбились две плитки одного цвета, равна 2/5 или 0.4 (или 40%).