Question

длина окружности основания цилиндра 25,12 см а диагональ осевого сечения цилиндра 10 см. вычисли площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

1) C=2πr=πd
8π=πd⇒d=8
2) рассмотрим п/у тр-к, образованный диаметром основания d,образующей цилиндра L и диагональю осевого сечения D.По т. Пифагора:
L²=D²-d²
L²=17²-8²=225⇒L=15.

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности цилиндра нам понадобятся две составляющие поверхности: боковая поверхность и два круга (днища).

Дано: Длина окружности основания (периметр круга) = 25,12 см Диагональ осевого сечения = 10 см

По этим данным мы можем найти радиус основания цилиндра и его высоту.

1. Найдем радиус основания цилиндра (r): Периметр круга (P) = 2 * π * r 25,12 = 2 * 3.14 * r r = 25,12 / (2 * 3.14) r ≈ 4 см

2. Найдем высоту цилиндра (h) с помощью диагонали осевого сечения: Диагональ осевого сечения (d) = √(r^2 + h^2) 10 = √(4^2 + h^2) 100 = 16 + h^2 h^2 = 100 - 16 h^2 = 84 h ≈ √84 h ≈ 9,17 см

Теперь, когда у нас есть радиус (r) и высота (h) цилиндра, мы можем вычислить площадь полной поверхности.

Площадь боковой поверхности (Sбок): Sбок = 2 * π * r * h Sбок ≈ 2 * 3.14 * 4 * 9,17 Sбок ≈ 231,49 см²

Площадь двух кругов (Sкруг): Sкруг = 2 * π * r^2 Sкруг ≈ 2 * 3.14 * 4^2 Sкруг ≈ 100,48 см²

Площадь полной поверхности (Sполн): Sполн = Sбок + Sкруг Sполн ≈ 231,49 + 100,48 Sполн ≈ 331,97 см²

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 331,97 см².