Question

1)Скількома способами можна вибрати 4 студентів на 4 посади,якщо студентів у групі всього 29?

Answer 1

На первое место можно выбрать 29 студентов(способами), на второе место - 28 способами, т.к. один студент уже использован, на третье место - 27 способами, а на 4 место - оставшиеся 26 студентов.

По правилу произведения: 29*28*27*26 = 570024 способов.

Answer 2

Для цього завдання використовуємо комбінаторику, а саме формулу поєднань.

Кількість способів вибрати 4 студентів з 29 можна позначити як "C(29, 4)" або "C(29, 4)" або ще інакше "29 по 4".

Формула для визначення кількості поєднань з n об'єктів при виборі r об'єктів:

C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!),

де "n!" означає факторіал числа n (тобто добуток всіх натуральних чисел від 1 до n).

У вашому випадку:

C(29, 4) = 29! / (4! * (29 - 4)!) = 29! / (4! * 25!) = (29 * 28 * 27 * 26) / (4 * 3 * 2 * 1) = 49140.

Таким чином, є 49140 способів вибрати 4 студентів на 4 посади із загальної групи студентів в 29 осіб.