Question

Какую максимальную кинетическую энергию имеют фотоэлектроны при облучении железа светом с длиной волны 200 нм , если работа выхода из него равна 6,7·10— 19 Дж. Ответ выразите в эВ.

Answer 1

Лямда = l => hc/l = A + Wк => Wк = hc/l - A; Wк = 2,03(эВ)
Ответ: 2,03 эВ.

Answer 2

Для вычисления максимальной кинетической энергии фотоэлектронов при облучении светом с известной длиной волны и работой выхода используется уравнение фотоэффекта:

$E_{\text{кин}} = \frac{hc}{\lambda} - \Phi$

где: $E_{\text{кин}}$ - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света в вакууме ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны света, $\Phi$ - работа выхода (работа, которую необходимо совершить, чтобы фотоэлектроны покинули поверхность материала).

В нашем случае, $\lambda = 200$ нм $= 200 \times 10^{-9}$ м, а $\Phi = 6.7 \times 10^{-19}$ Дж.

Подставляем значения в уравнение и решаем:

$E_{\text{кин}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\ \text{Дж·с}) \times (3.00 \times 10^8\ \text{м/с})}{200 \times 10^{-9}\ \text{м}} - 6.7 \times 10^{-19}\ \text{Дж}$

$E_{\text{кин}} = \frac{1.9878 \times 10^{-25}\ \text{Дж}}{200 \times 10^{-9}\ \text{м}} - 6.7 \times 10^{-19}\ \text{Дж}$

$E_{\text{кин}} = 9.939 \times 10^{-7}\ \text{Дж} - 6.7 \times 10^{-19}\ \text{Дж}$

$E_{\text{кин}} = 9.939 \times 10^{-7}\ \text{Дж}$

Теперь переведем энергию в электронвольты (эВ). 1 электронвольт (эВ) = 1.60218 × 10^19 Дж.

$E_{\text{кин}} = 9.939 \times 10^{-7}\ \text{Дж} \times \frac{1\ \text{эВ}}{1.60218 \times 10^{-19}\ \text{Дж}}$

$E_{\text{кин}} = 6.209\ \text{эВ}$

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет 6.209 электронвольт при облучении железа светом с длиной волны 200 нм и работой выхода 6.7·10^(-19) Дж.